我院教师樊军博士与合作者在国际高水平期刊Inverse Problems上以“Robust Sparse Phase Retrieval: Statistical Guarantee, Optimality Theory and Convergent Algorithm”为题发表学术论文。研究论文的第一单位为河北工业大学。

相位恢复是信号处理和机器学习中的热门研究课题。然而，当测量数据被拉普拉斯等厚尾分布噪声或异常值破坏时，其性能会显著下降。为解决这一局限性，作者提出了一种新型的鲁棒稀疏相位恢复方法，涵盖实值和复值情况。其核心在于利用Huber函数度量损失，并采用L_{1/2}正则子实现相位的稀疏，从而提升相位恢复的鲁棒性。在理论方面，作者建立了L_2误差界，给出了相合性以及收敛速度，得到了全局最小解的必要条件。特别针对复值变量情况，作者基于Wirtinger导数给出了不动点包含结论。此外，作者借助上述不动点包含结论设计了邻近梯度法，严格证明了算法迭代序列的整体收敛性，并在合适的条件下得到了算法序列的线性收敛速度。值得一提的是，本文所使用的邻近梯度法是基于Wirtinger导数，是经典邻近梯度法在复数变量实值函数框架下非凸非李普希兹优化问题的一次有益的尝试。在不同类型噪声下的数值实验验证了所提方法的鲁棒性和有效性。

论文信息

  Jun Fan, Ailing Yan, Xianchao Xiu, Wanquan Liu. Robust Sparse Phase Retrieval: Statistical Guarantee, Optimality Theory and Convergent Algorithm. Inverse Problems,42,045014,2026.https://doi.org/10.1088/1361-6420/ae5e02

作者简介

  樊军现为河北工业大学理学院讲师、准聘副教授, 主要从事高维统计、机器学习、稳健估计、非线性规划理论以及算法等方面的研究。在《Applied and Computational Harmonic Analysis》、《Inverse Problems》、《Statistica Sinica》、《Technometrics》、《IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering》等期刊发表学术论文近二十篇(含高被引论文1篇)，主持国家自然科学基金面上项目1项、主持完成河北省自然科学基金面上项目2项和省级教学案例库建设项目1项。

文字/袁蕊 审核/张建 刘国栋