9月15日上午，学院邀请到北京理工大学李庆娜教授开展题为《Bilevel Optimization: Reformulations, Theory, and Algorithms》的学术报告，数学和统计专业教师和研究生参加了此次学术交流活动。
李庆娜老师长期深耕最优化理论、算法及应用领域，重点钻研双层优化、稀疏优化与机器学习等方向，学术成果丰硕。她主持多项国家自然科学基金，担任中国运筹学会算法软件应用分会常务理事、数学优化分会理事、北京运筹学会理事，曾获北京市高校优秀毕业设计指导教师荣誉称号及北京运筹学会优秀青年论文奖（2021），入选国家一流本科课程《最优化方法》（2025），具备扎实理论功底与丰富科研经验。
本次报告围绕双层优化问题展开前沿探究。报告指出，双层优化极具挑战性，因为下层最优性通常是隐式的且可能为集值映射。报告介绍了两种互补的单层重构方法：第一种利用下层KKT条件并导出带均衡约束的数学规划（MPEC），其中约束规范与松弛方法起核心作用，并探讨了其在双层超参数优化与支持向量分类中的应用；第二种利用下层梯度残差构造精确罚重构，在适当的误差界与Lipschitz假设下，可证明当惩罚参数充分大时精确性成立，由此产生的非光滑问题通过近端线性方法求解，并结合箱约束二次对偶与谱投影梯度求解器，数值结果验证了该方法的有效性。
报告结束后，李庆娜老师与在场的老师和同学们进行了深入的互动交流。本次交流研讨气氛热烈融洽，我院师生进一步开阔了学术视野。
图文/王皓月 审核/张建 刘国栋
